Опасные игры с деривативами: Полувековая история провалов от Citibank до Barings, Société Générale и AIG - Лоран Жак Страница 36

Неплохо для нулевых вложений! На рис. 1 прибыль в долларах показана в верхней половине, при смещении курса на дату поставки влево от форвардного курса ¥117 = $1. В то же время, если бы предположения Раснака оказались неверны, и доллар укрепился бы, скажем, до ¥124, он все равно был бы обязан поставить ¥10 млрд / 117 = $85,47 млн и получить ¥10 млрд, которые теперь стоят лишь ¥10 млрд / 124 = $80,65 млн, с убытком в $4,82 млн. На рис. 1 убыток показан справа от форвардного курса. В действительности, иена стабильно ослабевала в 1996–1998 гг. (см. рис. 2), когда Джон Раснак осуществлял форвардную покупку иены в ожидании ее укрепления. К концу 1997 г. совокупные убытки по операциям Раснака достигли $29 млн.

Джон Раснак заявил, что сможет создать портфель валютных опционов, позволяющий банку получать стабильный доход от арбитражных операций на опционном и форвардном рынке. Этот безрисковый метод действительно мог обеспечить генерирование постоянных, но небольших доходов. Он основан на сильной арбитражной связи опционного рынка и форвардного валютного рынка. Эта связь выражается теоремой международного паритета пут–колл. Чтобы пояснить ее суть, заметим, что 90-дневный форвард на покупку иены всегда можно заменить одновременной покупкой 90-дневного европейского пута на иену и продажей 90-дневного европейского колла на иену (см. вставку С о валютных опционах) с одинаковой ценой страйк, например Е (90) = ¥117 за доллар.

Комбинация покупки опциона пут на иену (линия 1 на рис. 3А) с продажей опциона колл на иену (линия 2 на рис. 3А) с одинаковым страйком Е (90), по сути, означает синтетическую форвардную продажу иены по цене исполнения с учетом опционной премии (линия 3 на рис. 3А, представляющая собой «графическую сумму» линий 1 и 2). Таким образом, на опционном рынке можно легко создавать синтетические форвардные контракты, чьи цены можно сравнить с действующими курсами на форвардном рынке. Эта фундаментальная связь между рынками опционов и форвардов лежит в основе постоянных арбитражных операций на двух рынках и известна как паритет пут–колл форвардных валютных сделок.

Вставка С. Валютные опционные контракты. Валютный опцион дает покупателю право (но не обязывает его) купить (опцион колл) или продать (опцион пут) определенное количество иностранной валюты по согласованной цене (страйк или цена исполнения) при исполнении в указанную дату (европейский опцион) или в период до даты истечения, включительно (американский опцион)[89]. В обмен на это право при заключении контракта покупатель/держатель опциона уплачивает продавцу/райтеру опциона денежную премию. Европейский опцион, ценой исполнения которого является форвардный курс, называется опционом «при своих». Если при немедленном исполнении опциона возникает прибыль (без учета денежной премии), он называется опционом «в деньгах». Если же при немедленном исполнении возникает убыток, его называют опционом «вне денег». Логично предположить, что опционы в деньгах имеют более высокую премию, чем опционы вне денег, по той простой причине, что при их немедленном исполнении можно получить денежную прибыль. Когда покупатель опциона держит его до срока истечения, он исполняет опцион, если тот находится в деньгах, и отказывается от его исполнения, если опцион находится вне денег. Практический интерес представляет зависимость между страйком и опционной премией: чем глубже в деньгах находится страйк, тем выше становится цена (премия) опциона, и наоборот. Стандартизированные опционные контракты, торгуемые на организованных биржах, например на Филадельфийской фондовой бирже, практически не несут риска контрагента, поскольку хорошо капитализированная биржа выступает гарантом расчетов. Однако при биржевой торговле выбор покупателя опциона ограничен относительно небольшим набором готовых продуктов, доступных немедленно «из наличного запаса».

В самом деле, такое же количество иен можно немедленно купить на форвардном рынке по действующему форвардному курсу F (90) = 120 (линия 4 на рис. 3В). Однако цена синтетического форвардного контракта, созданного путем продажи колла и покупки пута с таким же страйком, будет слегка отличаться от цены страйк[90]. Она учитывает затраты, возникающие из разницы между премией p(0)

p

= 8, уплаченной за покупку пута, и доходом p(0)

c

= 5, полученным при продаже колла. С учетом того, что эту разницу выплачивают (получают) при заключении, а не при исполнении контракта, совокупные затраты или терминальная стоимость синтетической покупки валютного форварда будет следующей:

F(90)

*

= E(90) – [p(0)

p

– p(0)

c

] × (1 + i

US

) = 117 – (8 – 5) × 1,015 ≃ 114 (1a)

где i

US

= (6%) × 1 / 4 = 1,5% — процентная ставка для 90-дневного периода (90 / 360 = 1 / 4 года). Таким образом, осуществляя форвардную покупку иен по более низкому рыночному курсу F (90) = 120 и вновь покупая доллары по более высокому синтетическому курсу ¥114 = $1, полученному из уравнения (1a), арбитражный трейдер получает следующую безрисковую прибыль[91]:

F(90) – E(90) + [p(0)

p

– p(0)

c

] × (1 + i

US

) = 120 – 114 = 6 0 (1b)

На рис. 3С она показана как линия 5, представляющая собой графическую сумму линий 3 и 4. Такое нарушение равновесия приводит в движение арбитражные силы: цена опциона пут повышается, а цена опциона колл снижается до тех пор, пока безрисковая прибыль не станет нулевой и не восстановится паритет. Арбитражеры покупают иену по рыночному форвардному курсу F (90) = 120 и курс повышается. Одновременно, продажа иены по более высокому синтетическому форвардному курсу F (90)* = 114 приводит к его снижению, смещая неравенство (1b) к равенству. Такие расхождения курсов, как правило, очень невелики и краткосрочны, поскольку трейдинговые отделы располагают мощным программным обеспечением и постоянно отслеживают курсы. Арбитраж устраняет расхождения в течение нескольких секунд и между рынками опционов и форвардов вновь восстанавливается квазипаритет. Тем не менее это позволяет стабильно получать небольшую прибыль при почти нулевом риске. Раснак «продал» себя в качестве опытного валютного трейдера, способного принести Allfirst постоянную прибыль от арбитражных операций с очень низким риском. Но на деле все оказалось не так.

Практически с первого дня своей работы в Allfirst Джон Раснак начал спекулировать старыми добрыми форвардами, ожидая укрепления иены, т.е. занялся именно тем видом торговли за свой счет, который он раскритиковал на первом собеседовании при приеме на должность валютного трейдера. Очевидно, что в условиях неуклонного ослабления иены эти операции принесли только