Опасные игры с деривативами: Полувековая история провалов от Citibank до Barings, Société Générale и AIG - Лоран Жак Страница 64

Дюрация. Концепция рыночного риска подчеркивает чувствительность цен облигаций к уровню процентных ставок в экономике. Срок облигаций также играет важную роль: чем он больше, тем выше чувствительность стоимости облигаций к изменениям процентных ставок при прочих равных условиях. Будет ли, в таком случае, 10-летняя облигация вдвое чувствительнее к изменениям ставок, чем 5-летняя? Другими словами, будет ли 5%-ное снижение цены 5-летней облигации в нашем примере на 1% повышения процентной ставки соответствовать 10%-ному снижению цены 10-летней облигации? Не совсем так: 10-летняя облигация не только имеет вдвое больший срок, но и пять дополнительных годовых процентных платежей. Очевидно, что срок не является совершенной мерой этого отношения. Более точный показатель должен учитывать все платежи, а не только погашение основного долга по истечении срока. Такой показатель называется дюрацией. Как и срок, он измеряется в годах. Обычно дюрация короче срока, с одним исключением: облигации с нулевым купоном, не имеющие процентных выплат, но предусматривающие погашение основного долга по истечении срока, имеют дюрацию, равную сроку. Говоря точнее, «дюрация — это показатель, отвечающий на вопрос, сколько времени потребуется для возврата рыночной цены, выраженной через приведенную стоимость, с учетом среднего времени, необходимого для получения всех выплат процентов и основной суммы»[151]. Например, 30-летняя облигация с процентными (купонными) выплатами по ставке 8% имеет дюрацию лишь 11,76 лет.

Вставка А. Оценка облигаций. Предположим, что округ Ориндж выпускает пятилетние облигации по номиналу[152] с лицевой стоимостью $1000 и купоном 5% годовых (номинальная стоимость — это то же, что и лицевая стоимость). Покупатель облигации будет в течение пяти лет ежегодно получать купонные выплаты в размере $50 (5% от $1000), а в конце пятого года ему будет возвращена сумма основного долга, $1000. Если он держит облигацию до погашения, то ее годовая доходность будет равна купонной ставке (5%), поскольку покупка облигации будет эквивалентна размещению $1000 на депозитном счете с получением ежегодных выплат по ставке 5% в течение пяти лет и снятием со счета $1000 по истечении пятого года.

Доходность к погашению. Теперь предположим, что округ Ориндж выпускает такие же облигации сроком на пять лет с купоном 5% по цене ниже номинала, $955. Держатель облигации платит только $955, но получит те же купонные выплаты, по $50 ежегодно в течение пяти лет, и основную сумму, равную лицевой стоимости, т.е. $1000. Очевидно, что ожидаемая при этом доходность выше 5%, поскольку в дополнение к ежегодным купонным платежам инвестор получает прирост капитала $45 ($1000 — $955) при погашении облигации. Какова ожидаемая доходность такой облигации, купленной за $955 и погашенной по $1000, с выплатой $50 в год в течение пяти лет? Это так называемая доходность к погашению (yield to maturity — YTM) — процентная ставка, при которой цена облигации равна приведенной стоимости денежных потоков по ней. Соответствующее полиномиальное уравнение может быть решено методом последовательных приближений с определенными усилиями, или очень быстро с помощью финансового калькулятора или компьютерных электронных таблиц:

955 = $50 / (1 + YTM) + $50 / (1 + YTM)

2

+ $50 / (1 + YTM)

3

+$50 / (1 + YTM)

4

+ $1050 / (1 + YTM)

5

. (1)

Искомое значение YTM = 6,07%. Иными словами, держатель облигации, покупающий ее за $955 и владеющий ею до срока погашения, может рассчитывать на доходность 6,07%. Она выше купонной ставки 5%, поскольку учитывает прирост капитала $45, полученный при погашении облигации по лицевой стоимости $1000.

Оценка облигаций при изменении процентных ставок. Теперь допустим, что после выпуска округом Ориндж пятилетних облигаций с купоном 5% и лицевой стоимостью $1000 прошел один год. Общий уровень процентных ставок по аналогичным облигациям (с таким же сроком погашения и кредитным риском) вырос до 6%. Какова теперь рыночная стоимость нашей облигации? Нам известно, что цена облигации должна быть равна приведенной стоимости годовых купонных выплат ($50) и основной суммы в $1000.

Цена облигации = $50 / (1 + 0,06) + $50 / (1 + 0,06)

2

+ $50 / (1 + 0,06)

3

+ $1050 / (1 + 0,06)

4

= $965. (2)

Более низкая цена позволяет инвестору компенсировать более низкие купонные выплаты (в сравнении с действующими рыночными процентными ставками) за счет прироста капитала, получаемого при погашении облигации. При повышении процентных ставок цены облигаций снижаются. Именно такая ситуация негативно повлияла на портфель активов округа Ориндж в 1994 г.

В целом дюрация является хорошим измерителем рыночного риска, поскольку позволяет достаточно точно оценить изменение цены облигации при изменении доходности на 1%. Таким образом, прибыли и убытки в результате движения процентных ставок можно легко подсчитать по следующей формуле:

Прибыль/убыток = Дюрация × Лицевая стоимость облигации ×% повышения (снижения) доходности.

В октябре 1992 г. инвестиционный пул округа Ориндж имел средний срок погашения лишь 1,4 года, однако на момент банкротства его дюрация составляла 7,4 года. Читатель может поинтересоваться, почему дюрация портфеля облигаций OCIP была гораздо больше его среднего срока. Причина заключалась в крупных вложениях в «перевернутые» ноты с плавающей ставкой (см. следующий раздел), сделавших OCIP гиперчувствительным к изменению процентных ставок. На основе этих данных Ф. Джорион определил, что повышение ставок на 3% транслировалось в убыток, равный

–$1,6 млрд = 7,4 года × $7,4 млрд × (–0,03),

что в точности равно убытку OCIP[153].

Перед банкротством округа Ориндж общий размер его инвестиционного пула составлял $20,5 млрд. Эта сумма намного превышала $7,5 млрд собственного капитала, вложенного в пул 287 участниками. Разница возникла из-за агрессивных заимствований OCIP, к которым мы вернемся в следующем разделе, поскольку леверидж был одним из факторов успеха инвестиционной стратегии фонда. Но вначале рассмотрим подробнее основные категории активов, входивших в состав портфеля OCIP, насчитывавшего 206 различных видов ценных бумаг (см. табл. 1).

Для простоты все активы в табл. 1 разделены на три класса по степени рыночного риска: денежные средства, бумаги с фиксированным доходом (включая ипотечные облигации) и структурированные ценные бумаги.

Денежные средства. На их долю приходилось $645 млн, или менее 3% общего объема портфеля, включая инструменты денежного рынка и соглашения об обратной покупке овернайт (известные как репо). Они не несут процентного риска.

Ценные бумаги с фиксированным доходом.