Опасные игры с деривативами: Полувековая история провалов от Citibank до Barings, Société Générale и AIG - Лоран Жак Страница 33

Для определения спот-курсов, при которых график стрэддла пересечет ось х (точки безубыточности), нужно просто найти сумму (или разницу) премий колла и пута и цены страйк.

Точка безубыточности А:

S (90)

A

= Цена страйк — (Премия колла + Премия пута)

S (90)

A

= 1,95 — (0,027 + 0,0313) = 1,8917

Точка безубыточности В:

S (90)

В

= Цена страйк + (Премия колла + Премия пута)

S (90)

В

= 1,95 + (0,027 + 0,0313) = 2,0083

Таким образом, при спот-курсе ниже $1,8917 или выше $2,0083, Allied Lyons несет убытки, размер которых в буквальном смысле может быть неограниченным. И наоборот, внутри этого диапазона при низкой волатильности Allied Lyons получает прибыль. Максимальную прибыль можно было получить при спот-курсе в точности равном цене страйк, $1,95. В этом случае ни один из опционов не исполняется. В результате Allied Lyons не несет убытков из-за движения курсов и оставляет себе полную сумму обеих премий, равную $0,0583 на каждый фунт по сделке.

В действительности, Allied Lyons решила продать стрэддлы в расчете на то, что с началом военных действий в Персидском заливе волатильность доллара США по отношению к британскому фунту снизится. В этом случае Allied Lyons смогла бы оставить себе основную часть полученных премий, которые были значительными, поскольку продаваемые опционы находились глубоко в деньгах. Это значит, что покупатель опционов получил бы выгоду, исполнив их немедленно. Однако покупатели не могли этого сделать, поскольку опционы были европейскими и могли исполняться только при истечении срока. Риск Allied Lyons состоял в неограниченных убытках при сохранении высокой волатильности, что и произошло в действительности.

На момент продажи опционов курс фунта был высоким, а опционы — дорогими из-за высокой волатильности, связанной с неопределенностью результатов войны в Персидском заливе. Продавая опционы колл и пут, Allied Lyons получила крупную сумму в виде премий. Очевидно, что Allied Lyons ожидала снижения волатильности и премий по опционам, что позволило бы ей купить такие же опционы, как и проданные, но намного дешевле.

Продажа стрэнгла. Это еще одна спекулятивная стратегия, связанная с волатильностью и сочетающая продажу коллов и путов. В отличие от стрэддла — это комбинация путов и коллов вне денег с разными страйками. Соответственно, такие опционы дешевле, а премия по ним — ниже, чем для стрэддла, составленного из путов и коллов при своих. Данная стратегия менее спекулятивна, чем стрэддл, поскольку имеет более широкий диапазон валютных курсов, при котором можно получить прибыль (см. рис. 9). Ее недостаток — меньший размер премий из-за менее высокого риска.

Вначале построим график результатов продажи колла — линия 1 на рис. 9. Курс в точке безубыточности равен $2,0104 (цена страйк $2,00 + премия $0,0104). При более высоком курсе Allied Lyons начинает нести все возрастающие убытки. Таким же образом построим график результатов продажи пута — линия 2. Курс в точке безубыточности равен $1,8884 (цена страйк $1,90 — премия $0,0116). Совокупный результат стрэнгла отражает линия 3, которая представляет собой графическую сумму линий 1 и 2. Максимальная прибыль на фунт, $0,0220 = $0,0116 + $0,0104, сохраняется до тех пор, пока курс S (90) находится в диапазоне между $1,90 и $2,00 (с низкой волатильностью и небольшими изменениями абсолютного значения S (90)). Стрэнгл остается прибыльным до тех пор, пока S (90) не выходит из диапазона между точками безубыточности: $1,878 = $1,90 — ($0,0104 + $0,0116) и $2,022 = $2,00 + ($0,0104 + $0,0116). При курсе за пределами этого диапазона стрэнгл приносит возрастающие убытки.

Летом 1989 г. Банк Англии предупредил сэра Деррика о подозрительных операциях с иностранной валютой, проводимых финансовым департаментом Allied Lyons. Было инициировано расследование. Представители Банка Англии несколько раз встречались с Клиффордом Хэтчем, однако в итоге было решено, что в корректирующих мерах нет необходимости. В сентябре 1990 г. вновь прозвучал сигнал тревоги, на этот раз он исходил от Пита Марвика, аудитора Allied Lyons. По итогам расследования он указывал на несовершенную систему отчетности и на нарушение финансовым департаментом лимита рисковых позиций в £500 млн[86]. Повторные требования сэра Деррика закрыть валютные позиции были либо проигнорированы, либо отложены: в середине февраля 1991 г. Allied Lyons могла закрыть позиции с убытком всего в £10 млн.

Действительно, после умеренного укрепления в конце января и начале февраля 1991 г. фунт начал резко и неуклонно дешеветь, начиная с 21 февраля, когда его курс был равен $1,96. К 4 марта фунт упал ниже безубыточной отметки в 1,89 и стрэддл оказался вне денег. Когда 16 марта банк National Westminster завершил операции за день, фунт стоил $1,79. Ожидаемый сценарий низкой волатильности и неизменного валютного курса (близкого к страйку 1,95) не реализовался. 18 мая 1991 г., когда фунт был равен $1,7895, National Westminster внезапно закрыл опционные позиции Allied Lyons. Денежный убыток по стрэддлу составил 1,89–1,79 = $0,10 за фунт при общем примерном номинальном размере позиций £1,5 млрд. Убыток возник, в основном, по опционам пут, исполненным покупателями, и был частично компенсирован за счет полученных Allied Lyons премий по опционам пут и колл.

В заключение важно пояснить, почему Allied Lyons продавала европейские опционы. Такие опционы могут быть исполнены только в день истечения срока, в отличие от американских опционов, которые могут исполняться в любой момент до истечения срока. Так как продаваемые опционы были глубоко в деньгах, покупатели могли бы получить прибыль, исполнив их немедленно, будь они не европейскими, а американскими. Allied Lyons ожидала незначительные изменения валютных курсов с течением времени, поэтому для получения максимальной прибыли ей было важно, чтобы покупатели держали опционы до истечения их срока.

Вывод 1. Отсутствие ясной миссии финансового департамента как центра прибыли. Финансовый департамент компании имел две важные задачи: 1) обеспечение финансирования при минимальной стоимости капитала, включая использование самых разнообразных источников — от краткосрочного финансирования за счет кредиторской задолженности до средне- и долгосрочных банковских кредитов и заимствований на долговом рынке и 2) хеджирование рисков путем лимитирования валютных и процентных позиций. Ни финансирование, ни хеджирование само по себе не предполагает получения прибыли, поскольку задача