Военные флоты и морская справочная книжка на 1903 г - Александръ Михайловичъ Романовъ Страница 58

Это слѣдуетъ изъ того, что если-бы A началъ погоню изъ C, онъ сошелся-бы съ B въ B1 вплотную. Если это разстоянiе окажется больше дѣйствительной дальности артиллерiи A, то, имѣя въ виду вступить въ бой, можно предпринимать погоню, надѣясь лишь на случайность.

За то, если это разстоянiе оказалось значительно меньше дальности артиллерiи, можно еще въ случаѣ нужды, иначе использовать оставшiйся излишекъ скорости, а именно, можно себѣ поставить при погонѣ еще такую цѣль: подойти на разстоянiе дѣйствительнаго артиллерiйскаго огня въ кратчайшiй промежутокъ времени. Вопросъ этотъ рѣшается слѣдующимъ образомъ.

III-я задача. B уходитъ по направленiю BX. Какой курсъ долженъ выбрать A, чтобы сблизиться съ нимъ въ кратчайшiй промежутокъ времени на заданное разстоянiе p?

Положимъ задача рѣшена и курсъ A, ведущiй его къ поставленной себѣ цѣли, есть AD (черт. 3). Проведемъ черезъ A прямую AE, параллельную курсу B; изъ точекъ A и D, какъ центровъ, радiусомъ, равнымъ p, опишемъ окружности; точку F, за которой курсъ AD пересѣкается съ первой изъ этихъ окружностей, соединимъ съ B и продолжимъ прямую BF до точки G, въ которой онъ пересѣкаетъ прямую AE.

Черт. 3.

Тр-къ AGF подобенъ тр-ку BFD.

Въ полученномъ построенiи:

AG/AF = BD/FD

AG = AF·BD/FD

по FD = AK

AG = AF·BD/AK

AF = p

BD/AK = v1/v

AG = p·v1/v

Слѣдовательно AG находится вычисленiемъ очень просто, но лучше для быстроты имѣть особыя твблицы для отысканiя AG. Если же AG извѣстно, то для нахожденiя курса AD надо поступать такъ: черезъ A провести прямую, параллельную BX и по ней отложить AG и точку G соединить съ B; точкою A, какъ центромъ и радiусомъ p, провести дугу, пересѣченiе которой съ BG дастъ точку F, опредѣляющую искомый курсъ.

Въ изложенныхъ трехъ задачахъ, мы дали правила для нахожденiя наивыгоднѣйшаго курса преслѣдующаго.

Обратимся теперь къ преслѣдуемому и посмотримъ, какъ проложить ему курсъ такъ, чтобы избѣжать боя.

IV-я задача. B, обладающiй преимуществомъ въ скорости желаетъ избѣжать боя. Въ какихъ предѣлахъ онъ можетъ выбирать свои курсы, чтобы быть увѣреннымъ, что A не сможетъ съ нимъ сблизиться на разстоянiе меньшее pд (напр. дистанцiя, на которой A можетъ ему нанести серьезныя поврежденiя).

Точкой A (черт. 4) какъ центромъ и радiусомъ p, опишемъ дугу, къ которой проведемъ касательную BC; отъ точки касанiя C по прямой AC отложимъ v — скорость A; точкою b, какъ центромъ и радiусомъ v1 (скорость B), опишемъ дугу до пересѣченiя ея съ BC; изъ точки B проведемъ прямую BD, параллельную ab; изъ той же точки B проведемъ прямую BF, составляющую съ прямой BA уголъ равный E. Очевидно, всякiй курсъ B, лежащiй внѣ угла DBF (2E), будетъ искомый. Уголъ E назовемъ опаснымъ угломъ.

Чтобы имѣть возможность быстро вычислять опасный уголъ E по таблицамъ, разбиваютъ его на два угла — α и β.

Sin α = v/v1; sin β = p/d.

Черт. 4.

Такимъ образомъ, по таблицамъ I и II, въ I — со скоростями противникомъ v и v1, а во II съ дальностью пушечнаго выстрѣла преслѣдующаго — p и разстоянiемъ между противника — d, мы будемъ находить углы α и β, сумма которыхъ дастъ уголъ E.

Таблица I, дающая величины угловъ α

Черт. 5.

v1 въ узл. v — въ узлахъ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11,0 65° 11,5 60 72° 12,0 56 66 12,5 53 62 74° 13,0 50 58 67 13,5 48 55 63 74° 14,0 46 52 59 68 14,5 44 49 56 64 75° 15,0 42 47 53 60 69 15,5 40 45 51 57 65 75° 16,0 38 43 49 55 61 70 16,5 37 41 47 52 58 66 76° 17,0 36 40 45 50 56 62 70 17,5 35 39 43 48 53 59 66 76° 18,0 34 38 42 46 51 56 62 71 18,5 33 37 41 45 49 54 60 66 77° 19,0 32 35 39 43 47 51 57 64 71 19,5 31 34 38 42 46 50 55 61 67 77°