Магия вычитания лишнего. Как упростить себе жизнь, убрав из нее ненужную информацию, привычки и обязательства - Лейди Клотц Страница 14

Вот уже четыре десятилетия гарвардский профессор Элизабет Спелке изучает мышление младенцев и маленьких детей. Изучение детей помогает Спелке выделить роль генетики в процессе обучения и развития в противовес воспитанию.

В исследовании Спелке, которое выглядит наиболее актуально в случае с горошком Эзры и нашим пренебрежением вычитанием, его участниками были пяти- и шестилетние дети, которых выбрали потому, что они знали цифры, но еще не научились складывать и вычитать. Спелке хотела выяснить, обладают ли дети – и, следовательно, все остальные – инстинктом уменьшения и увеличения.

Исследователи в лаборатории Спелке проверили эту теорию, назвав каждому ребенку три разных числа в виде словесной задачи. Что-то вроде этого:

У Розы двадцать одна конфета.

Ей дали еще тридцать.

У Ады тридцать четыре конфеты.

Затем исследователи спрашивали детей: «У кого больше конфет?»

Если вы ответили «у Розы», прекрасно. Вы все правильно поняли. Так же, как оказалось, отвечали дети, которые не умели считать. Они просто чувствовали.

Можно резонно спросить, не говорит ли это о наличии лазейки в исследовании: возможно, дети на самом деле знали арифметику, но не проявили своих навыков на предварительных тестах.

Исследовательский метод Спелке исключал подобные варианты объяснения. Исследователи изменяли величины в словесных задачах таким образом, что некоторым детям давались задачи, в которых конечная разница между конфетами была настолько мала, что ответ нельзя было найти с помощью одной интуиции. В то время как ребенок, который умеет считать, может получить правильные ответы, которые почти не отличаются друг от друга, тот, что полагается на приблизительные цифры, найдет меньше правильных ответов по мере того, как два варианта приближаются друг к другу.

Например, вопросы вроде следующего должны оказаться трудными для тех, кто полагается только на интуицию:

У Розы четырнадцать конфет.

Ей дали еще девятнадцать.

У Ады тридцать четыре конфеты.

У кого конфет больше?

Чтобы ответить «у Ады», надо знать арифметику.

В случаях с близкими цифрами дети отвечали на вопрос, у кого больше конфет, не более правильно, чем при угадывании. Чем ближе друг к другу были две конечные величины, тем меньше оказывалась вероятность того, что дети сделают правильный выбор, кому досталось больше конфет.

Дети использовали интуицию, а не арифметику. Совсем как Эзра, когда он предложил съесть пять ложек гороха на следующий день.

Подобные исследования, проведенные в лаборатории Спелке, стали одними из первых примеров убедительных доказательств того, что мы учимся воспринимать количество еще до изучения правил математики. Как и в случае с осязанием, зрением и обонянием, мы можем чувствовать меньшее и большее.

В своей книге The Number Sense («Чувство числа») Станислас Деан[12] объединяет результаты исследований, в том числе своих собственных, демонстрируя, насколько распространено это врожденное чувство. Дети, которые не изучали математику, могут выполнять задачи, требующие интуитивного понимания относительного количества. То же самое могут делать взрослые в изолированных племенах Амазонки, даже если они никогда не сталкивались с арифметикой. Мыши, оказывается, чувствуют, что такое меньше и что такое больше.

Как людям и другим животным удается ощущать количество, не зная математики – или даже языка, раз уж на то пошло? Деан проводит аналогию с простейшей версией автомобильного одометра, который представляет собой «всего лишь зубчатое колесо, которое продвигается на одну отметку за каждую последующую милю». Учитывая, что такое простое устройство может записывать накопленное количество, разумно предположить, что живой организм обладает таким же механизмом, независимо от уровня интеллекта.

В поддержку этой теории существуют не только аналогии. Исследование нейровизуализаций показывает, что определенные сети мозга активизируются, когда мы приблизительно прикидываем количество. Нейросети тесно связаны с теми сетями, которые, как известно, помогают нам ощущать пространство и время.

Существует даже такой объект исследования, как Приблизительный человек, у которого было повреждение мозга, повлиявшее на его арифметические сети, но не те, которые ему были нужны для определения количества. Когда Приблизительного человека просили сложить два и два, он давал ответы в диапазоне от трех до пяти. Но, как выразился Деан, «он не предлагал абсурдных вариантов вроде девяти». Математические сети Приблизительного человека перестали работать, но, как и Эзра, он все еще мог интуитивно понимать, что меньше, а что больше.

Современные с поведенческой точки зрения люди научились сочетать свою новую способность к абстрактному мышлению с инстинктивным пониманием количества. И то, и другое необходимо для того, чтобы выгравировать зарубки на костях бабуинов и нарисовать точки на стенах пещеры. Мы прошли целый путь от самых ранних форм счета до чисел и математики, которые позволяют нам разделять концепты с близкими значениями, например тридцать три конфеты против тридцати четырех. Таким образом, математика усовершенствовала наши встроенные одометры.

На первый взгляд аналогия с одометром показалась мне несправедливой по отношению к вычитанию. По крайней мере, в моем сознании она предполагает, что мы должны быть способны чувствовать только нечто большее. Одометры только увеличивают счет. Можно ли считать это недостатком аналогии или же наш количественный инстинкт, словно одометр, на самом деле отдает предпочтение большему, а не меньшему? Мои собственные исследования показывают, что здесь понемногу верно и то, и другое.

Чтобы понять причину и узнать, что мы можем с этим поделать, нам нужно проникнуть в инстинкты еще глубже. Без конкретных цифр, на которые можно было бы положиться, разница между большими количествами кажется нам меньше, чем между маленькими. То же самое и с другими чувствами, такими как слух и вкус. Первая порция соли на овощах меняет вкус сильнее, чем десятая. Увеличение громкости наушников с одного до двух тактов звучит как большее изменение, чем с восьми до девяти. Ощущаемое изменение зависит от начального состояния.

Инстинкт относительных, а не абсолютных изменений мог бы стать полезным с точки зрения эволюции поведением. Для наших кочующих и голодных предков разница между восемью и девятью мамонтами