Загадки космоса - Кирилл Федорович Огородников Страница 9

на одной вертикали с А, а с той или другой стороны от нее. При этом большинство шариков упадет все же недалеко от точки В и значительно реже – вдали от нее. Однако между числом шариков, упавших на определенном расстоянии от точки В, и самим этим расстоянием имеется определенная зависимость, которую можно изобразить графически. Она называется кривой Гаусса [1] (рис. 15).

[1 К. Ф. Гаусс (1777 – 1855) – великий немецкий математик.]

Рис. 15. Кривая Гаусса.

Можно много раз повторять опыт, и каждый раз число упавших шариков будет почти точно укладываться на кривую Гаусса. Для того чтобы подсчитывать упавшие шарики, можно под доской сделать узкие вертикальные желобки (по ширине чуть шире размеров шариков) и их наружную поверхность покрыть прозрачной крышкой. Тогда упавшие шарики в каждом желобке расположатся столбиками, верхние точки которых как раз очертят кривую Гаусса.

Интересно, что результат опыта почти совершенно не зависит от способа запуска шариков из верхней точки А. Их можно подталкивать вбок, пускать прямо вниз – результат будет тот же самый. Он зависит лишь от размеров шариков и расстояний между гвоздиками: чем расстояния больше, тем кривая Гаусса будет получаться более пологой.

Этот опыт очень поучителен. Он показывает, что в звездных системах, где действуют силы звездных сближений (иррегулярные силы), наблюдаемое состояние звездной системы не зависит от ее начального состояния. Иначе говоря, строение галактик мало зависит от способа их образования. Сравнительно скоро, за время релаксации, почти полностью исчезнут все следы прежней жизни отдельных звезд. Они, благодаря взаимным влияниям при сближениях, образуют единое целое – непрерывную среду, которая подчиняется своим собственным законам движения.

Каким же образом множество отдельных частиц образует непрерывную среду? Как происходит переход к этой среде? Вы, вероятно, видели, как искусные курильщики выпускают изо рта кольца дыма. Дым состоит из мелких частичек сгоревшего табака. Если дым выпустить струей, то он быстро рассеется в воздухе, так как столкновение частичек дыма при быстром движении струи не успевает изменить скорости отдельных частичек. Но выпущенное колечко дыма ведет себя совершенно иначе, чем обыкновенная струя. Оно долго висит в воздухе, и если на него попадает воздушная струя, то оно может на некоторое время несколько деформироваться, а затем снова принять -прежнюю форму. Некоторые курильщики умеют выпускать дымовые кольца одно за другим так, что они проходят одно сквозь другое.

Почему же дымовое кольцо устойчиво и так долго сохраняет свою форму? Наука о движении жидкостей и газов – гидродинамика отвечает на этот вопрос. В кольце возникают круговые, вихревые движения частиц, придающие кольцу устойчивую форму. Внутри кольца частички дыма испытывают частые и многочисленные взаимные толчки, которые выравнивают скорости и превращают совокупность разрозненных частиц в непрерывную среду, подчиняющуюся законам гидродинамики. На языке гидродинамики это означает, что вихревое кольцо существует как фигура равновесия жидкости или газа.

Теперь вернемся к галактикам. В начале этого раздел ла мы предположили, что звездные сближения не играют никакой роли, и убедились в том, что такое предположение встречается с непреодолимыми трудностями. Оказывается, невозможно теоретически объяснить, почему галактики всегда (за редкими исключениями) имеют либо эллиптическую форму, либо спиральную (SA и SB). Следовательно, решение задачи о формах галактик нужно искать в гидродинамике, рассматривая галактики как непрерывную среду.

Однако здесь и возникает загадка времени релаксации, состоит она в том, что продолжительность этого времени оказывается непомерно большой.

Вычисления показывают, что для нашей Галактики время релаксации в сотни тысяч и даже в миллионы раз больше периода ее вращения. Другими словами, вычисления, основанные на учете случайных сближений звезд, приводят к нелепому результату: Галактика успеет повернуться вокруг себя почти миллион раз, прежде чем примет правильную форму. Подобное же несоответствие получается и для других звездных систем. Принять такое большое время релаксации – это значит признать, что галактики не развиваются, а возникают прямо в готовом виде, то есть чудом.

Где же искать выхода из этого тупика? Математические расчеты показывают, что все трудности отпадают, если предположить, что в галактиках помимо звезд имеются большие и очень компактные сгустки вещества, масса которых примерно в один миллион раз превышает массу средней по размерам звезды. Сила притяжения нескольких тысяч таких сгустков в состоянии так сильно перемешать звезды в галактиках, что время релаксации уменьшается до двух-трех периодов их вращения. А этого вполне достаточно, чтобы галактики успевали быстро принять правильную форму.

Какие же тела большой массы могут играть значительную роль в формировании и развитии галактик? На этот вопрос мы ответим в последнем разделе этой книжки. А пока ограничимся сообщением, что эти тела сами не светятся и поэтому непосредственно не видны. К выводу об их присутствии в галактиках мы приходим косвенными методами. Одним из таких методов нам служит теоретическое изучение правильных форм, которые должны принимать галактики при условии, что их время релаксации не очень велико в сравнении с периодами их вращения.

ВТОРАЯ ЖИЗНЬ ВЕЛИКИХ НАУЧНЫХ ОТКРЫТИЙ

Наши поиски в области гидродинамики приведут нас к очень интересным событиям в истории науки. Около 300 лет назад перед наукой встала задача определить формы планет, в том числе и Земли, при ее вращении вокруг своей оси. Исследование этой задачи продолжалось в течение XVIII и XIX столетий, и участие в нем приняли крупнейшие астрономы, математики и механики многих стран. Из русских ученых следует назвать действительного члена Петербургской академии наук Леонарда Эйлера (1707 – 1783) и академиков П. Л. Чебы-шева (1821 – 1894) и А. М. Ляпунова (1857 – 1918). Среди зарубежных ученых этой задачей занимались И. Ньютон (1643 – 1727), Ж. Лагранж (1736 – 1813), П. Лаплас (1749 – 1827) и другие. Трудами всех этих ученых была создана новая наука «Теория фигур равновесия вращающихся жидких масс». Фигурами равновесия называются правильные формы, принимаемые свободно вращающимися жидкими телами.

На первый взгляд может показаться неожиданным, что исследования формы Земли и других планет ученые проводили на вращающейся жидкости. Но дело в том, что свою нынешнюю форму Земля и другие планеты приняли не сейчас, а в те отдаленные времена, когда они только еще возникали как самостоятельные небесные тела из окружавшего Солнце вещества. При своем возникновении они были либо огненно-жидкими, либо должны были сильно разогреться в процессе формирования, и тогда их вещество расплавилось и вело себя как жидкость. Форма, которую «приняли тогда планеты, сохранилась у них до настоящего времени.

В процессе разработки теории фигур жидких