Опасные игры с деривативами: Полувековая история провалов от Citibank до Barings, Société Générale и AIG - Лоран Жак Страница 25

На рис. 6А — 6С представлена помесячная картина бэквордации на рынке фьючерсов на сырую нефть, мазут и бензин. Месячная доля периода бэквордации указана отдельно для периода 1983–1992 гг. (темные столбики) и 1992–2002 гг. (светлые столбики). Каждый столбик отражает вероятность нахождения рынка в состоянии бэквордации в конкретном месяце в процентах. В целом для всех трех групп нефтепродуктов бэквордация более характерна для первого периода, чем для второго.

Кроме того, для рынков мазута и бензина характерна сезонность бэквордации на протяжении всего периода с 1983 по 2002 г. Соответствующие блоки на рис. 6 отражают процентную долю периода бэквордации (гистограмма) для каждого месяца выборки (левая ось) и среднюю долларовую прибыль при бэквордации (кривая) для каждого месяца в период 1992–2002 гг. (правая ось).

Можно отметить, что фьючерсы на мазут крайне редко находятся в состоянии бэквордации в летние месяцы (с июня по октябрь, период низкого потребления). Фьючерсы на бензин демонстрируют бэквордацию примерно в тот же период, когда уровень потребления высок. Сезонность колебаний цен на сырую нефть не столь очевидна, но в конце года более вероятно состояние контанго. Эта тенденция может отражать влияние сезонного давления спроса на ближние по времени поставки.

Вставка Е. Оптимальный коэффициент хеджирования. Коэффициент хеджирования — это отношение «длинной» позиции MGRM, возникающей при покупке серии ближних нефтяных фьючерсных контрактов, к размеру портфеля дальних «коротких» контрактов. Проще всего использовать единый коэффициент, при котором прибыли/убытки по хеджевым контрактам уравновешивают убытки/прибыли по базовой позиции на нефть. Так как хеджирование преследует более серьезную цель минимизации дисперсии стоимости фирмы, а не просто узкую цель исключения прибыли или убытка по конкретной операции, предпочтение отдается «коэффициенту хеджирования, обеспечивающему минимальную дисперсию», иногда именуемому «оптимальным коэффициентом хеджирования». Коэффициент хеджирования с минимальной дисперсией можно представить как ковариацию доходности хеджируемого портфеля и доходности самого хеджа, деленную на дисперсию доходности хеджа.

Следует отметить, что обе выборки позволяют сделать одинаковые выводы относительно сезонности соотношения цен, хотя процент наблюдений бэквордации в 1983–1992 гг. был, в целом, выше, чем в 1992–2002 гг.

Значение бэквордации. Бэквордация играет важную роль как при фиксировании положительной маржи по фактическим поставкам нефти в рамках форвардных контрактов MGRM (см. уравнение 4), так и при возобновлении серий хеджирующих фьючерсов (см. формулу 5). На протяжении длительного периода постоянное состояние бэквордации позволяет получить прибыль при возобновлении серий фьючерсов с вероятностью 75% (см. табл. 1). Более того, бэквордация рассматриваемых фьючерсных рынков представляется значительной и устойчивой. Следовательно, можно было ожидать, что хедж stack-and-roll позволил бы реализовать часть такой прибыли. Именно этим и объясняется стратегия руководства MGRM, состоящая в расширении хеджа от коэффициента с минимальной дисперсией до коэффициента 1:1 (см. вставку Е).

В 1993 г., когда компания MG оказалась на грани банкротства, она заставила свою американскую «дочку» отказаться от масштабной игры. В этом разделе мы попытаемся ответить на вопрос, какими могли быть ее результаты. Имея в своем распоряжении исторические данные и фактические цены, мы воссоздадим как можно точнее реальные операции, которые планировала провести MGRM.

Наша модель с возобновлением серий фьючерсов и форвардными поставками основана на следующих допущениях:

В середине марта 1993 г. была открыта фьючерсная позиция объемом 160 млн баррелей (в действительности, 55 млн баррелей по биржевым фьючерсам и 105 млн баррелей по внебиржевым форвардам) для покрытия обязательств по поставкам такого же объема нефтепродуктов (бензина и мазута).

За денежную стоимость создания позиции мы принимаем маржинальное требование (допустим, 50% номинальной стоимости) для 55 млн баррелей по фьючерсам, против номинальной стоимости всей позиции по деривативам.

Фьючерсная позиция распределена пропорционально лимитам Нью-Йоркской товарной биржи (NYMEX), установленным для MGRM: 25 млн баррелей сырой нефти (46%), 15 млн баррелей мазута (27%) и 15 млн баррелей бензина (27%), всего 55 млн баррелей[66].

Цена поставки зафиксирована на $3 выше спотовой цены мазута и бензина на день открытия фьючерсной позиции.

Модель рассчитана на 10-летний период с 1993 по 2002 г. в соответствии с графиком поставок MGRM.

Колебания денежных потоков в 1993–2002 гг. Денежные потоки от хеджированной поставки складываются из двух частей. Во-первых, это прибыли и убытки по физическим поставкам, возникающие из-за разницы между фиксированными ценами фьючерсной покупки и фиксированными ценами реализации, как показано на рис. 7. Месячные денежные потоки показаны отдельно (серый цвет) от совокупного денежного потока. Очевидно, что в случае реализации своей стратегии MGRM получила бы хорошую прибыль от игры, несмотря на убытки в 1999–2001 гг.

Во-вторых, это прибыли или убытки от переноса фьючерсных позиций, как показано на рис. 8. В середине 1993 г., когда цены на нефть резко упали и рынок неожиданно сдвинулся от бэквордации к контанго, наблюдательный совет MG принял меры, считая, что стратегия MGRM обрекала компанию на банкротство. Резкое прекращение программы хеджирования MGRM и поспешная ликвидация форвардов на поставку, находившихся глубоко в деньгах, были спорным решением. Однако такова была цена поддержки «кредиторов последней инстанции».

Фиксированные цены поставки были равны $26,88 за баррель (63,99 центов за галлон) мазута и $27,78 за баррель (66,14 центов за галлон) бензина. С учетом первоначальной премии в $3 — $5 к спотовым ценам, включенной в фиксированные цены поставки, операции обычно приносили прибыль (см. рис. 8). Прибыли и убытки характеризовались значительной долгосрочной волатильностью, с разбросом значений от –$17,00 до $16,19 за баррель и стандартным отклонением (s) $8,24 в период 1993–2002 гг. и от –$18,32 до $14,87 с s = $7,72 за 10 лет с 1992 по 2002 г.

По сути, хеджирование применяется для снижения волатильности стоимости фирмы и обеспечения надлежащего финансирования ее операционной и инвестиционной деятельности без привлечения чрезмерного внешнего финансирования. Исключительная ориентация хеджирования на минимизацию дисперсии стоимости фирмы может привести к недостаточному учету негативного влияния, которое хеджи с различными сроками могут оказывать на волатильность и распределение во времени денежных потоков. Какой бы гениальной ни была стратегия хеджирования stack-and-roll в плане фиксирования чистой стоимости долгосрочных поставок, она повышает размах колебаний денежных потоков компании, что на деле